Krok 1. Stworzenie rysunku pomocniczego.
Spójrzmy na rysunek poglądowy. Widzimy wyraźnie, że średnica okręgu jest jednocześnie przekątną naszego kwadratu. Korzystając z tej wiedzy bez problemu wyliczymy długość boku kwadratu.
Krok 2. Obliczenie średnicy okręgu.
W treści zadania mamy podaną długość promienia. To największa pułapka w tym zadaniu. My musimy znać średnicę, a ta będzie równa oczywiście:
$$2\cdot4=8$$
Krok 3. Obliczenie długości boku kwadratu.
Kwadrat o boku \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{2}\). Długość przekątnej kwadratu jest równa średnicy okręgu, a więc możemy ułożyć równanie:
$$a\sqrt{2}=8 \quad\bigg/:\sqrt{2}$$
$$a=\frac{8}{\sqrt{2}}$$
Krok 4. Usunięcie niewymierności z mianownika:
$$a=\frac{8\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}$$
$$a=\frac{8\sqrt{2}}{2}$$
$$a=4\sqrt{2}$$