Zadanie 19 Kąty w okręgu i styczna do okręgu — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — drugi kąt środkowy. Łuki dopełniają się do pełnego okręgu:

$$360^\circ-140^\circ=220^\circ$$

Krok 2 — kąty wpisane to połowy kątów środkowych:

$$\frac{140^\circ}{2}=70^\circ,\qquad \frac{220^\circ}{2}=110^\circ$$

Krok 3 — obserwacja. Suma tych kątów wpisanych to $70^\circ+110^\circ=180^\circ$ — bo są to przeciwległe kąty czworokąta wpisanego w okrąg.

Odpowiedź: $70^\circ$ i $110^\circ$.