📄 Treść zadania
Wykresem funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=-x^2+6x+4\) jest parabola o wierzchołku w punkcie \((3,q)\). Liczba \(q\) jest równa:
A
\(4\)
B
\(7\)
C
\(9\)
D
\(13\)
Z tablicy wzorów wynika, że współrzędną \(q\) wierzchołka paraboli, możemy obliczyć korzystając ze wzoru:
$$q=\frac{-Δ}{4a}$$
Obliczmy zatem deltę, którą za chwilę podstawimy do tego wzoru:
Współczynniki: \(a=-1,\;b=6,\;c=4\)
$$Δ=b^2-4ac=6^2-4\cdot(-1)\cdot4=36-(-16)=52$$
Teraz możemy już przejść do obliczenia współrzędnej \(q\). Podstawiając \(Δ=52\) oraz \(a=-1\), otrzymamy:
$$q=\frac{-Δ}{4a}$$
$$q=\frac{-52}{4\cdot(-1)}$$
$$q=\frac{-52}{-4}$$
$$q=13$$