Zadanie 8 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2022 — zadania z rozwiązaniami

Z działu przesunięć i przekształceń wiemy, że gdy \(g(x)=f(-x)\) to funkcje są symetryczne względem osi \(Oy\) i właśnie z taką sytuacją mamy tutaj do czynienia. Co prawda nie widać tego minusa przy \(x^2\) (bo \((-x)^2\) to ciągle \(x^2\)), no ale ten minus jest już widoczny przy wyrazie \(-5x\) i to właśnie on naprowadza nas na trop prawidłowej odpowiedzi.

Nie mniej jednak samo zadanie jest dość nietypowe, więc pewnie najbezpieczniej byłoby naszkicować wykres funkcji \(g(x)\) i sprawdzić z jakim przesunięciem lub przekształceniem mamy tutaj do czynienia. Idąc tym tokiem rozwiązywania zadania, całość wyglądałaby następująco:


Widzimy wyraźnie, że wykres funkcji \(g(x)\) jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\).