Zadanie 13 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Grudzień 2014 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Odczytanie informacji z wykresu.
Z wykresu funkcji kwadratowej musimy odczytać dwie kluczowe informacje:
- współrzędne wierzchołka \(W=(2;4)\).
- współczynnik kierunkowy \(a\) - ramiona są skierowane do dołu, więc na pewno \(a\lt0\).

Krok 2. Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej.
Funkcja kwadratowa o wierzchołku w punkcie \(W=(p;q)\) przyjmuje wzór:
$$y=a(x-p)^2+q$$

W naszym przypadku będzie to w takim razie:
$$y=a(x-2)^2+4$$

Pasują nam w tym momencie dwie odpowiedzi: \(A\) oraz \(C\). Z racji tego, że ramiona paraboli są skierowane do dołu i współczynnik kierunkowy \(a\lt0\), to prawidłową odpowiedzią będzie \(C\), gdyż to właśnie tam na początku znalazł się minus.