📄 Treść zadania
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
A
\(64\sqrt{3}\)
B
\(64\sqrt{2}\)
C
\(16\sqrt{3}\)
D
\(16\sqrt{2}\)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi. Każda ściana tej bryły będzie więc mieć pole powierzchni równe:
$$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$
$$P=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}$$
$$P=\frac{64\sqrt{3}}{4}$$
$$P=16\sqrt{3}$$
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma cztery ściany (podstawa plus trzy ściany boczne), zatem pole powierzchni całkowitej będzie równe:
$$P_{c}=4\cdot16\sqrt{3}$$
$$P_{c}=64\sqrt{3}$$