📄 Treść zadania
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(42\). Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
A
\(14\)
B
\(28\)
C
\(15\)
D
\(42\)
Krok 1. Wyznaczenie figury, która znajduje się w podstawie graniastosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie mieć \(3n\) krawędzi. Skoro nasz graniastosłup ma \(42\) krawędzie, to:
$$3n=42$$
$$n=14$$
To oznacza, że w podstawie graniastosłupa jest czternastokąt.
Krok 2. Obliczenie liczby wszystkich wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie mieć \(2n\) wierzchołków. Skoro \(n=14\), to liczba wierzchołków będzie równa:
$$2\cdot14=28$$