Zadanie 19 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2020 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Podpiszmy poszczególne boki trójkąta jako \(a\), \(b\) oraz \(c\):


Krok 2. Rozpisanie wartości wyrażenia.
Zgodnie z oznaczeniami na naszym rysunku \(cosα=\frac{a}{c}\) natomiast \(sin\beta=\frac{a}{c}\). Otrzymujemy więc następujące równanie:
$$2cosα-sin\beta=2\cdot\frac{a}{c}-\frac{a}{c}=\frac{a}{c}$$

Zapisaliśmy sobie wcześniej, że \(\frac{a}{c}\) jest równe \(cosα\), zatem całe wyrażenie jest równe właśnie \(cosα\).