Zadanie 20 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2015 (stara matura) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Nanosząc na rysunek dane z treści zadania otrzymamy następującą sytuację:



Krok 2. Obliczenie stosunku pola powierzchni bocznej do pola podstawy.
Musimy obliczyć stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy czyli:
$$\require{cancel}\frac{P_{b}}{P_{p}}=\frac{πrl}{πr^2}$$ $$\frac{P_{b}}{P_{p}}=\frac{\cancel{π}\cdot\cancel{r}\cdot l}{\cancel{π}\cdot\cancel{r}\cdot r}$$ $$\frac{P_{b}}{P_{p}}=\frac{l}{r}$$ $$\frac{P_{b}}{P_{p}}=\frac{10}{3}$$