📄 Treść zadania
Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
A
\(16\sqrt{3}\)
B
\(32\sqrt{3}\)
C
\(48\sqrt{3}\)
D
\(64\sqrt{3}\)
Ostrosłup prawidłowy trójkąty składa się z czterech trójkątów równobocznych. O tych trójkątach wiemy, że mają bok o długości \(a=8\). Skoro są to trójkąty równoboczne, to pole każdego z nich obliczymy ze wzoru \(P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\), zatem pole całkowite składające się z czterech takich trójkątów będzie równe:
$$P_{c}=4\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$
$$P_{c}=a^2\sqrt{3}$$
$$P_{c}=8^2\sqrt{3}$$
$$P_{c}=64\sqrt{3}$$