Ciąg \(x+35, x-10, x+20\) jest geometryczny. Stąd wynika, że:
A\(x=-8\)
B\(x=-1\)
C\(x=5\)
D\(x=15\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Podstawiając pod to równanie dane z treści zadania otrzymamy:
$$(x-10)^2=(x+35)\cdot(x+20)$$
$$x^2-20x+100=x^2+20x+35x+700$$
$$-20x+100=55x+700$$
$$-75x=600$$
$$x=-8$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.