📄 Treść zadania
Do dziedziny funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x(x-1)^2}\) nie mogą należeć liczby:
A
\(x=-4\) i \(x=0\)
B
\(x=-4\) i \(x=1\)
C
\(x=0\) i \(x=1\)
D
\(x=-1\) i \(x=1\)
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to wartość znajdująca się w mianowniku ułamka musi być różna od zera. W związku z tym, aby dowiedzieć się jakie liczby należy wykliczyć z dziedziny musimy rozwiązać następujące równanie:
$$x(x-1)^2=0$$
$$x=0 \quad\lor\quad x-1=0$$
$$x=0 \quad\lor\quad x=1$$