Zadanie 8 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2024 — zadania z rozwiązaniami

Rozkładamy mianownik ze wzoru na różnicę kwadratów:

\(x^2-1=(x-1)(x+1)\)

Zapisujemy iloczyn:

\(\frac{2x^2}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{x}=\frac{2x^2(x+1)}{(x-1)(x+1)x}\)

Skracamy \(x\) oraz \((x+1)\) — jest to możliwe, bo \(x\neq 0\) i \(x\neq -1\):

\(=\frac{2x}{x-1}\)

Odpowiedź: B.