📄 Treść zadania
Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie:
A
\((-12,0)\)
B
\((-2,0)\)
C
\((2,0)\)
D
\((6,0)\)
Krok 1. Ustalenie wzoru prostej \(k\).
Na podstawie informacji z zadania możemy określić wzór naszej prostej \(k\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\), zatem nasza prosta \(k\) ma na pewno \(a=-3\). Skoro prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;6)\) to wiemy też, że współczynnik \(b=6\). To oznacza, że wzór naszej prostej to:
$$y=-3x+6$$
Krok 2. Wyznaczenie miejsca przecięcia się prostej \(k\) z osią \(Ox\).
Miejsce przecięcia się z osią \(Ox\) to nic innego jak miejsce zerowe funkcji. Aby więc poznać współrzędne takiego punktu przecięcia wystarczy przyrównać wzór prostej do zera, tak więc:
$$0=-3x+6$$
$$-6=-3x$$
$$x=2$$
Prosta \(k\) przecina się więc z osią \(Ox\) w punkcie o współrzędnych \((2;0)\).