Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Oznaczmy sobie wszystkie długości, które są podane w treści zadania oraz oznaczmy kąt ostry, którego znamy wartość tangensa:
Od razu też zaznaczyliśmy sobie, że skoro \(|AE|=|DC|\), to \(|EB|=10-6=4\).
Krok 2. Wyznaczenie długości wysokości trapezu, czyli odcinka \(CE\).
Wykorzystamy tutaj wartość tangensa (który jest równy \(3\)) oraz obliczoną przed chwilą długość odcinka \(EB\):
$$tgα=\frac{|CE|}{|EB|}$$
$$3=\frac{|CE|}{4}$$
$$|CE|=12$$
Wysokość trójkąta jest więc równa \(h=12\).
Krok 3. Obliczenie pola trapezu.
Znamy długości obydwu podstaw, obliczyliśmy przed chwilą wysokość trapezu, tak więc możemy wszystkie te dane podstawić do wzoru na pole trapezu:
$$P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h$$
$$P=\frac{1}{2}(6+10)\cdot12$$
$$P=\frac{1}{2}\cdot16\cdot12$$
$$P=96$$