📄 Treść zadania
Rozwiąż równanie
$$3x^3-6x^2-27x+54=0$$
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania:
$$3x^3-6x^2-27x+54=0$$
$$x^2(3x-6)-9(3x-6)=0$$
$$(x^2-9)\cdot(3x-6)=0$$
Aby powyższe równanie było równe \(0\), to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa \(0\), zatem:
$$x^2-9=0 \quad\lor\quad 3x-6=0$$
$$x^2=9 \quad\lor\quad 3x=6$$
$$x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=2$$