📄 Treść zadania
Pole trapezu równoramiennego o wysokości \(5\) jest równe \(45\). Odcinek łączący środki ramion tego trapezu ma długość:
A
\(5\sqrt{3}\)
B
\(9\sqrt{3}\)
C
\(10\)
D
\(9\)
Krok 1. Obliczenie sumy długości podstaw trapezu.
Korzystając ze wzoru na pole trapezu możemy zapisać, że:
$$P=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot h$$
$$45=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot5$$
$$9=\frac{1}{2}\cdot(a+b)$$
$$a+b=18$$
Krok 2. Obliczenie długości odcinka łączącego środki ramion.
Mamy trapez równoramienny, więc odcinek łączący środki ramion będzie równy połowie sumy podstaw:
$$x=\frac{18}{2}$$
$$x=9$$