📄 Treść zadania
Jeśli nieskończony ciąg \((a_{n})\) jest ciągiem arytmetycznym, w którym \(a_{1}=5\) i różnica \(r=-3\), to:
A
\(a_{n}=2-3n\)
B
\(a_{n}=8-3n\)
C
\(a_{n}=-8-3n\)
D
\(a_{n}=3+3n\)
Nasze zadanie polega tak naprawdę na zapisanie wzoru tego ciągu arytmetycznego. W tym celu wystarczy skorzystać skorzystać ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego i podstawić do niego \(a_{1}=5\) oraz \(r=-3\) :
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$$
$$a_{n}=5+(n-1)\cdot(-3)$$
$$a_{n}=5-3n+3$$
$$a_{n}=8-3n$$