📄 Treść zadania
Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Licznik tego ułamka zwiększono
o \(20\%\), a jego mianownik zmniejszono o \(20\%\). Otrzymano w ten sposób liczbę \(b\), taką, że:
A
\(b=a\)
B
\(b=\frac{2}{3}a\)
C
\(b=0,4a\)
D
\(b=1,5a\)
Liczbę \(a\) możemy zapisać jako \(a=\frac{x}{y}\). Skoro licznik mamy zwiększyć o \(20\%\), a mianownik zmniejszyć o \(20\%\), to w liczniku będziemy mieć \(1,2x\), a w mianowniku \(0,8y\). To oznacza, że:
$$b=\frac{1,2x}{0,8y}=\frac{1,2}{0,8}\cdot\frac{x}{y}=1,5\cdot\frac{x}{y}=1,5a$$