📄 Treść zadania
Zbiorem rozwiązań nierówności \(|x|\le4\) jest przedział:
A
\(\langle-4,4\rangle\)
B
\((-\infty,4\rangle\)
C
\((-4,4)\)
D
\((-\infty,-4\rangle\cup\langle4,+\infty)\)
Nierówności z wartością bezwzględną rozwiązujemy w następujący sposób:
$$|x|\le4 \ ,\
x\le4 \quad\land\quad x\ge-4$$
Widzimy wyraźnie, że rozwiązaniem nierówności są liczby, które jednocześnie będą mniejsze lub równe \(4\) i większe lub równe \(-4\). To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności jest przedział \(\langle-4,4\rangle\).