📄 Treść zadania
Odchylenie standardowe danych: \(1, 4, 1, 5, 9, 2, 1, 1\) jest równe (z dokładnością do części setnych):
A
\(7,25\)
B
\(2,69\)
C
\(5,75\)
D
\(2,40\)
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej.
Do obliczenia odchylenia standardowego przyda nam się znajomość średniej arytmetycznej, zatem:
$$\bar{a}=\frac{1+4+1+5+9+2+1+1}{8}=\frac{24}{8}=3$$
Krok 2. Obliczenie kwadratu odchylenia standardowego.
Odchylenie standardowe możemy obliczyć w następujący sposób:
$$σ=\sqrt{\frac{1^2+4^2+1^2+5^2+9^2+2^2+1^2+1^2}{8}-3^2}$$
$$σ=\sqrt{\frac{1+16+1+25+81+4+1+1}{8}-3^2}$$
$$σ=\sqrt{\frac{1+16+1+25+81+4+1+1}{8}-9}$$
$$σ=\sqrt{\frac{130}{8}-9}$$
$$σ=\sqrt{\frac{130}{8}-9}$$
$$σ=\sqrt{16,25-9}$$
$$σ=\sqrt{7,25}$$
$$σ\approx2,69$$