📄 Treść zadania
Rozwiązaniem nierówności \(|x+4|\gt2\) jest zbiór:
A
\((-\infty,-6)\cup(-2,+\infty)\)
B
\((-\infty,-6)\cup(2,+\infty)\)
C
\((-6,-2)\)
D
\((-6, 2)\)
Zgodnie z zasadami rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną możemy zapisać, że:
$$|x+4|\gt2 \ ,\
x+4\gt2 \quad\lor\quad x+4\lt-2 \ ,\
x\gt-2 \quad\lor\quad x\lt-6$$
To oznacza, że zbiorem rozwiązań powyższej nierówności jest zbiór \((-\infty,-6)\cup(-2,+\infty)\).