📄 Treść zadania
Różnica między większym i mniejszym rozwiązaniem równania \((x+7)(x+1)=0\) jest równa:
A
\(-8\)
B
\(-6\)
C
\(6\)
D
\(8\)
Krok 1. Rozwiązanie równania.
Nasze równanie jest równaniem kwadratowym, zapisanym w wygodnej postaci iloczynowej. To oznacza, że aby rozwiązać to równanie wystarczy przyrównać wartości zapisane w nawiasach do zera:
$$x+7=0 \quad\lor\quad x+1=0$$
$$x=-7 \quad\lor\quad x=-1$$
Krok 2. Obliczenie różnicy.
Większym rozwiązaniem jest \(-1\). Mniejszym jest \(-7\). Różnica między większym i mniejszym rozwiązaniem jest równa:
$$-1-(-7)=-1+7=6$$