📄 Treść zadania
Wybierz i zaznacz równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+1\).
A
\(y=-2x+1\)
B
\(y=0,5x-1\)
C
\(y=-\frac{1}{2}x+1\)
D
\(y=2x-1\)
Aby prosta była prostopadła do tej której równanie jest podane w treści zadania, to iloczyn współczynników kierunkowych obydwu tych prostych musi być równy \(-1\). Nasza prosta ma współczynnik kierunkowy równy \(\frac{1}{2}\), zatem prosta do niej prostopadła musi mieć ten współczynnik równy:
$$\frac{1}{2}\cdot a=-1$$
$$a=-2$$
Tylko prosta z pierwszej odpowiedzi posiada taki współczynnik kierunkowy, zatem to ona jest poszukiwaną odpowiedzią.