📄 Treść zadania
Punkty \(P=(-1,2)\) i \(R=(3,-1)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy:
A
\(20\)
B
\(5\)
C
\(10\)
D
\(25\)
Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu.
Skoro punkty \(P\) oraz \(R\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, to możemy korzystając z tej informacji obliczyć długość boku kwadratu. Najprościej będzie to zrobić stosując następujący wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych:
$$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2}$$
Stosując ten wzór do naszych danych otrzymamy:
$$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2}$$
$$|PR|=\sqrt{(3-(-1))^2+(-1-2)^2}$$
$$|PR|=\sqrt{4^2+(-3)^2}$$
$$|PR|=\sqrt{16+9}$$
$$|PR|=\sqrt{25}$$
$$|PR|=5$$