📄 Treść zadania
Dla pewnego kąta ostrego \(α\) prawdziwa jest równość \(4cosα=1\). Miara kąta \(α\) jest:
A
mniejsza od \(30°\)
B
równa \(30°\)
C
równa \(45°\)
D
większa od \(60°\)
Krok 1. Przekształcenie równania.
Przekształcając równanie z treści zadania otrzymamy:
$$4cosα=1$$
$$cosα=\frac{1}{4}$$
Krok 2. Odczytanie miary kąta z tablic trygonometrycznych.
Z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że cosinus przyjmuje wartość \(0,25\) dla kata o mierze około \(76°\), bowiem \(cos76°\approx0,2493\). To oznacza, że miara kąta \(α\) jest większa od \(60°\).