📄 Treść zadania
Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(5\), a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy \((-3)\). Wtedy iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) jest równy:
A
\(\frac{5}{3}\)
B
\(2\)
C
\(6\)
D
\(25\)
Z treści zadania wynika, że \(a_{1}=-3\) oraz \(r=5\). Skoro tak, to bez problemu obliczymy wartości \(a_{2}\) oraz \(a_{4}\). Możemy zapisać, że:
$$a_{2}=a_{1}+r=-3+5=2$$
$$a_{4}=a_{1}+3r=-3+3\cdot5=-3+15=12$$
W związku z tym iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) będzie równy:
$$\frac{a_{4}}{a_{2}}=\frac{12}{2}=6$$