Zadanie 17 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Listopad 2009 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Z własności trójkąta równoramiennego wiemy, że jego wysokość dzieli podstawę na dwie równe części. Stąd też powstaną nam odcinki \(|AD|=|DB|=6\) (patrz rysunek):


Krok 2. Obliczenie wysokości trójkąta.
Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa otrzymamy:
$$|DB|^2+|CD|^2=|BC|^2$$ $$6^2+|CD|^2=7^2$$ $$36+|CD|^2=49$$ $$|CD|^2=13$$ $$|CD|=\sqrt{13}$$