📄 Treść zadania
Rozwiązaniem równania \(\frac{x-5}{x+3}=\frac{2}{3}\) jest liczba:
A
\(21\)
B
\(7\)
C
\(\frac{17}{3}\)
D
\(0\)
Krok 1. Zapisanie założeń do zadania.
Wbrew pozorom jest to dość ważny punkt, bo może się okazać, że otrzymany wynik będziemy musieli odrzucić ze względu na założenia. W matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, dlatego wartość w mianowniku musi być różna od zera. Stąd też:
$$x+3\neq0$$
$$x\neq-3$$
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Samo równanie najprościej jest rozwiązać mnożąc poszczególne wyrazy na krzyż:
$$(x-5)\cdot3=(x+3)\cdot2$$
$$3x-15=2x+6$$
$$3x-2x=6+15$$
$$x=21$$