📄 Treść zadania
Jeśli \(a=\frac{b}{c-b}\), to:
A
\(b=\frac{a+1}{a\cdot c}\)
B
\(b=\frac{a\cdot c}{a+1}\)
C
\(b=\frac{a\cdot c}{a-1}\)
D
\(b=\frac{a-1}{a\cdot c}\)
Naszym zadaniem jest przekształcenie tego równania, tak by wyznaczyć z niego wartość \(b\).
$$a=\frac{b}{c-b} \quad\bigg/(c-b)$$
$$a\cdot(c-b)=b$$
$$ac-ab=b$$
$$ac=ab+b$$
$$ac=b\cdot(a+1) \quad\bigg/:(a+1)$$
$$b=\frac{ac}{a+1}$$