📄 Treść zadania
Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0;7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać:
A
\(y=2x\)
B
\(y=2x+7\)
C
\(y=-\frac{1}{2}x\)
D
\(y=-\frac{1}{2}x+7\)
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\) prostej \(l\).
Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowe współczynniki \(a\). To oznacza, że prosta \(l\) musi mieć współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\).
Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\) prostej \(l\).
Punkt \(P\) należący do prostej \(l\) jest bardzo charakterystyczny - jest to miejsce przecięcia się prostej z osią \(OY\). Z własności prostych wiemy, że w takiej sytuacji współczynnik \(b=7\).
To oznacza, że prosta \(l\) wyraża się równaniem \(y=-\frac{1}{2}x+7\).