📄 Treść zadania
Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(3x-6y+7=0\).
A
\(y=\frac{1}{2}x\)
B
\(y=-\frac{1}{2}x\)
C
\(y=2x\)
D
\(y=-2x\)
Krok 1. Doprowadzenie równania do postaci ogólnej.
Aby móc wskazać równanie prostej równoległej musimy doprowadzić nasze równanie do postaci ogolnej, czyli postaci typu \(y=ax+b\). Aby tego dokonać wystarczy tak naprawdę przenieść wartości \(y\) na lewą stronę, a pozostałe wyrazy na prawą. Zatem:
$$3x-6y+7=0$$
$$-6y=-3x-7$$
$$6y=3x+7$$
$$y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}$$
Krok 2. Określenie wzoru prostej równoległej.
Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć identyczną wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku \(a=\frac{1}{2}\), więc prawidłowa jest tylko i wyłącznie pierwsza odpowiedź.