📄 Treść zadania
Suma wszystkich rozwiązań równania \((2x-1)(2x-2)(x+2)=0\) jest równa:
A
\(\left(-\frac{7}{2}\right)\)
B
\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(1\)
W tym zadaniu musimy postąpić tak, jak przy postaci iloczynowej, czyli musimy przyrównać wartość każdego z nawiasów do zera. W związku z tym:
$$2x-1=0 \quad\lor\quad 2x-2=0 \quad\lor\quad x+2=0$$
$$2x=1 \quad\lor\quad 2x=2 \quad\lor\quad x=-2$$
$$x=\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=1 \quad\lor\quad x=-2$$
Suma rozwiązań tego równania wynosi więc:
$$\frac{1}{2}+1+(-2)=-\frac{1}{2}$$