📄 Treść zadania
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
A
\(9\cdot2\cdot10^3\)
B
\(9\cdot5\cdot10^3\)
C
\(5\cdot10^4\)
D
\(4\cdot10^5\)
W tym zadaniu musimy skorzystać z reguły mnożenia, zatem przyjrzyjmy się jak będzie wyglądać liczba pasujących możliwości uzupełnienia każdej z cyfr.
• Pierwszą cyfrą naszej liczby może być cyfra od \(1\) do \(9\) (czyli bez zera, bo nie ma takiej liczby jak np. \(02356\)), zatem mamy tutaj \(9\) możliwości.
• Drugą cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.
• Trzecią cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.
• Czwartą cyfrą może być każda cyfra od \(0\) do \(9\), zatem tutaj mamy \(10\) możliwości.
• Piątą cyfrą może być \(2, 4, 6, 8\) oraz \(0\) (bo tylko wtedy liczba będzie parzysta), zatem tutaj mamy \(5\) możliwości.
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich liczb pięciocyfrowych parzystych będziemy mieć:
$$9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot5$$
Dopasowując się do proponowanych odpowiedzi widzimy, że trzykrotne mnożenie przez 10 możemy zastąpić jako \(10^3\), stąd też prawidłową odpowiedzią będzie \(9\cdot5\cdot10^3\).