📄 Treść zadania
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry \(1,2,3\) jest:
A
\(54\)
B
\(81\)
C
\(8\)
D
\(27\)
Każda liczba czterocyfrowa ma tak zwany rząd tysięcy, setek, dziesiątek i jedności. Sprawdźmy zatem ile cyfr pasuje nam na każde miejsce, tak aby liczba spełniała warunki zadania:
Rząd tysięcy: tutaj może znaleźć się każda z trzech podanych cyfr.
Rząd setek: tutaj także możemy umieścić każdą z trzech cyfr.
Rząd dziesiątek: ponownie możemy tu umieścić każdą z trzech cyfr.
Rząd jedności: tutaj może znaleźć się jedynie cyfra \(2\), bo liczba musi być parzysta (gdybyśmy mieli na końcu liczby \(1\) lub \(3\), to cyfra byłaby nieparzysta).
W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia wszystkich interesujących nas liczb będziemy mieć:
$$3\cdot3\cdot3\cdot1=27$$