📄 Treść zadania
Liczbą większą od \(5\) jest:
A
\((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}\)
B
\((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}\)
C
\(125^{\frac{2}{3}}\)
D
\(125^{\frac{1}{3}}\)
W tym zadaniu będziemy korzystać z działań na potęgach. Warto więc pamiętać, że podniesienie liczby do potęgi ujemnej związane jest z potęgowaniem odwrotności danej liczby, a podniesienie liczby do ułamka związane jest z pierwiastkami. Sprawdźmy zatem wartość każdej z liczb, korzystając z działań na potęgach:
\((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}=25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5\)
\((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}=25^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{25}\)
\(125^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{125^2}=\sqrt[3]{15625}=25\)
\(125^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{125}=5\)
Liczbę większą od \(5\) otrzymaliśmy więc jedynie w trzecim przypadku.