📄 Treść zadania
Pole trójkąta o bokach długości \(4\) oraz \(9\) i kącie między nimi o mierze \(60°\) jest równe:
A
\(18\)
B
\(9\)
C
\(18\sqrt{3}\)
D
\(9\sqrt{3}\)
Skoro znamy długości dwóch boków i miarę kąta między nimi, to możemy skorzystać z następującego wzoru na pole trójkąta:
$$P=\frac{1}{2}ab\cdot sinα$$
$$P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot9\cdot sin60°$$
$$P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot9\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$P=18\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$P=9\sqrt{3}$$