📄 Treść zadania
Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o \(30\%\). Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła:
A
o mniej niż \(50\%\), ale więcej niż \(40\%\)
B
o mniej niż \(60\%\), ale więcej niż \(50\%\)
C
dokładnie o \(60\%\)
D
o więcej niż \(60\%\)
Z treści zadania wynika, że \(r_{1}=1,3r_{2}\). W związku z tym:
$$P_{1}=π{r_{1}}^2=π(1,3r_{2})^2=1,69π{r_{2}}^2 \ ,\
P_{2}=π{r_{2}}^2$$
Widzimy wyraźnie, że pole pierwszego koła jest większe od drugiego o \(69\%\), zatem poprawna jest ostatnia odpowiedź.