Krok 1 — oznaczamy:

$$x=0{,}272727\ldots$$

Krok 2 — mnożymy przez $100$ (okres ma dwie cyfry):

$$100x=27{,}272727\ldots$$

Krok 3 — odejmujemy:

$$99x=27 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}$$

Sprawdzenie: $3:11=0{,}272727\ldots$ ✔

Reguła praktyczna: mnożnik dobieramy tak, by miał tyle zer, ile cyfr ma okres.

Odpowiedź: $\frac{3}{11}$.