📄 Treść zadania
Układ równań \(\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -4x+6y=-10 \end{cases}\)
A
nie ma rozwiązań
B
ma dokładnie jedno rozwiązanie
C
ma dokładnie dwa rozwiązania
D
ma nieskończenie wiele rozwiązań
Krok 1. Rozwiązanie układu równań.
\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -4x+6y=-10 \quad\bigg/:(-2) \end{cases}\begin{cases} 2x-3y=5 \\ 2x-3y=5 \end{cases}
Krok 2. Interpretacja otrzymanego wyniku.
W układzie równań uzyskaliśmy dwa identyczne równania. To oznacza, że te dwie proste pokrywają się ze sobą, a więc tworzą układ o nieskończonej liczbie rozwiązań.