📄 Treść zadania
Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(30\) jest równe:
A
\(\frac{1}{90}\)
B
\(\frac{2}{90}\)
C
\(\frac{3}{90}\)
D
\(\frac{10}{90}\)
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Musimy ustalić ile jest liczb dwucyfrowych. Będzie ich dokładnie \(99-9=90\). To oznacza, że wszystkich zdarzeń elementarnych mamy:
$$|Ω|=90$$
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(30\). Takimi liczbami będą:
$$30,60,90$$
Skoro są trzy takie liczby, to: \(|A|=3\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{90}$$