📄 Treść zadania
Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^2-b^2=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa:
A
\(25\)
B
\(16\)
C
\(10\)
D
\(2\)
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:
$$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$$
Wiemy, że \(a^2-b^2=200\). Wiemy też, że \(a+b=8\). Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia \(a-b\), zatem:
$$200=(a-b)\cdot8$$
$$a-b=200:8$$
$$a-b=25$$