Zadanie 33 Informator maturalny CKE 2023 — zadania z rozwiązaniami
📄 Treść zadania
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AB|=5\), \(|BC|=\sqrt{21}\), \(|AC|=4\). Dwusieczna kąta \(\sphericalangle CAB\) przecina bok \(BC\) w punkcie \(D\) (zobacz rysunek poniżej).
Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź \(A\), \(B\) albo \(C\) oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Długość odcinka \(BD\) jest równa:
A. \(|BD|=\frac{1}{2}\sqrt{21}\)
B. \(|BD|=\frac{5}{9}\sqrt{21}\)
C. \(|BD|=\frac{4}{5}\sqrt{21}\)
ponieważ z twierdzenia o dwusiecznej wynika, że:
1. \(\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|BC|}{|BD|}\)
2. \(|BD|=|DC|\)
3. \(\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|BD|}{|DC|}\)
Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź \(A\), \(B\) albo \(C\) oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Długość odcinka \(BD\) jest równa:
A. \(|BD|=\frac{1}{2}\sqrt{21}\)
B. \(|BD|=\frac{5}{9}\sqrt{21}\)
C. \(|BD|=\frac{4}{5}\sqrt{21}\)
ponieważ z twierdzenia o dwusiecznej wynika, że:
1. \(\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|BC|}{|BD|}\)
2. \(|BD|=|DC|\)
3. \(\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|BD|}{|DC|}\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku