📄 Treść zadania
Połowa uczestników wycieczki urodziła się w Polsce, co trzeci urodził się w Niemczech, a pięciu pozostałych we Francji. W wycieczce brało udział:
A
\(26\) osób
B
\(30\) osób
C
\(46\) osób
D
\(60\) osób
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Załóżmy, że naszą poszukiwaną liczbą jest \(x\). W związku z tym:
\(\frac{1}{2}x\) - urodzeni w Polsce
\(\frac{1}{3}x\) - urodzeni w Niemczech
\(5\) - urodzeni we Francji
Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Teraz sumując wszystkich urodzonych w Polsce, Niemczech i we Francji możemy ułożyć następujące równanie:
$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+5=x$$
$$\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x+5=x$$
$$\frac{5}{6}x+5=x$$
$$5=\frac{1}{6}x$$
$$x=30$$
To oznacza, że w wycieczce brało udział \(30\) osób.