📄 Treść zadania
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba \(a=\sqrt{125}-1\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Liczba \(b=4\sqrt{6}-10\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
A
mniejsza od \(10\)
B
większa od \(10\)
C
ujemna
D
dodatnia
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Wiemy, że \(\sqrt{121}=11\). To oznacza, że\( \sqrt{125}\gt11\), czyli wartość wyrażenia \(\sqrt{125}-1\) jest nieco większa od \(10\).
Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Warto zauważyć, że \(2,5\cdot2,5=6,25\)/ Skoro tak, to \(\sqrt{6}\) jest nieco mniejsze od \(2,5\), a to oznacza, że \(4\sqrt{6}\) jest nieco mniejsze od \(10\). Wynika z tego, że wyrażenie \(4\sqrt{6}-10\) daje ujemny wynik.