Zadanie 8 Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Przykładowy arkusz CKE — zadania z rozwiązaniami
📄 Treść zadania
Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:
$$P=W+\frac{1}{2}B-1$$
gdzie \(P\) oznacza pole wielokąta, \(W\) – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a \(B\) – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku \(W=3\) oraz \(B=5\), zatem \(P=4,5\). Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się \(5\) punktów kratowych, a na jego brzegu jest \(6\) punktów kratowych. Pole tego wielokąta jest równe:
$$P=W+\frac{1}{2}B-1$$
gdzie \(P\) oznacza pole wielokąta, \(W\) – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a \(B\) – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku \(W=3\) oraz \(B=5\), zatem \(P=4,5\). Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się \(5\) punktów kratowych, a na jego brzegu jest \(6\) punktów kratowych. Pole tego wielokąta jest równe:
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku