Zadanie 18 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2022 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie pola powierzchni części \(A\).
Korzystając ze wzoru na pole trapezu, możemy zapisać, że pole części \(A\) będzie równe:
$$P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h$$ $$P=\frac{1}{2}(40m+10m)\cdot80m$$ $$P=\frac{1}{2}\cdot50m\cdot80m$$ $$P=25m\cdot80m$$ $$P=2000m^2$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni części \(B\).
Korzystając ze wzoru na pole trapezu, możemy zapisać, że pole części \(B\) będzie równe:
$$P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h$$ $$P=\frac{1}{2}(60m+90m)\cdot80m$$ $$P=\frac{1}{2}\cdot150m\cdot80m$$ $$P=75m\cdot80m$$ $$P=6000m^2$$

Krok 3. Obliczenie czasu koszenia części \(B\).
Pole powierzchni części \(B\) jest \(3\) razy większe od pola \(A\), ponieważ \(6000m^2:2000m^2=3\). To oznacza, że tym samym czas koszenia będzie trzykrotnie dłuższy. Możemy więc powiedzieć, że w części \(B\) kosiarka będzie kosiła przez:
$$3\cdot3h=9h$$