📄 Treść zadania
Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od \(2\), ale mniejsza od \(6\)?
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(\frac{2}{3}\)
D
\(\frac{5}{6}\)
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich możliwych wyników rzutu kostką (czyli zdarzeń elementarnych).
Rzucamy jedną sześcienną kostką, czyli możemy otrzymać jeden z sześciu wyników: \(1,2,3,4,5,6\). To oznacza, że mamy sześć różnych możliwości otrzymania wyniku, czyli \(|Ω|=6\).
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającym zdarzeniem jest wyrzucenie liczby większej od \(2\) i jednocześnie mniejszej od \(6\). Warunki naszego zadania spełniają zatem liczby: \(3,4,5\).
Interesują nas zatem trzy wyniki, czyli \(|A|=3\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$