Zadanie 17 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2020 - matematyka — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie pola trapezu.
Korzystając ze wzoru na pole trapezu możemy zapisać, że:
$$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot h$$ $$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot(7+5)\cdot3$$ $$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot3$$ $$P_{ABCD}=6\cdot3$$ $$P_{ABCD}=18$$

Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(BE\).
Pole trójkąta \(BEC\) jest trzy razy mniejsze, czyli \(P_{BEC}=18:3=6\). Skoro tak, to:
$$P_{BEC}=\frac{1}{2}ah$$ $$6=\frac{1}{2}\cdot|BE|\cdot3$$ $$6=1,5|BE|$$ $$|BE|=4$$