Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).
Promień \(BC\) okręgu ma długość:
A\(12cm\)
B\(10cm\)
C\(4cm\)
D\(2cm\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Trójkąt \(ABC\) jest trójkątem prostokątnym, bowiem odcinek \(BC\) jest promieniem okręgu, a promień okręgu jest zawsze prostopadły względem stycznej. Ta obserwacja pozwoli nam wyznaczyć długość odcinka \(BC\) z Twierdzenia Pitagorasa:
$$|BC|^2+16^2=20^2$$
$$|BC|^2+256=400$$
$$|BC|^2=144$$
$$|BC|=12$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.